“一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。”
“后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。你们必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。”
曲东开始思绪起来,南平接过纸条又默读了一遍,就听靠过来的郁以柔小声说道:“那就还是一个人分汤,另外两个人猜拳决定谁先选不就可以了。”
“没有这么简单,如果是这样,中间选的人就不公平了,一点优势都没占。”陈景西先反驳了她的想法。
“可却也不是全然不可取的。”南平出声。
这时工作人员的提示声音响起来:“京华组已经成功完成了第一道题了,其他组也加油哦!”
南平几人同时瞥了一眼京华组的四人,走在最后的金毛朝丛林其他人扬起了一抹灿烂的笑容,拱手抱拳说道:“各位仁兄加油,我们先走啦~”对上他那扎眼的发色,似乎更刺人眼。
而为首的黑衣少年是他们的领头人物,南平记得他的自我介绍,很简短,只有三个字。
——段暄铭
穿着的黑色冲锋衣连帽总是盖在头顶,让人看不清表情。只余下半张脸的皮肤有些诡异的苍白,连带着唇都染上了淡色。
几人的身影越走越远,直到站定在下一个题点才固定下来。答题速度快的让人望尘莫及。
剩下的四组又开始研究起题目,过了半个小时的讨论后,几乎是同时,棱北组的领队与曲东一并上交了答案。
“让甲分汤,分好后由乙和丙按任意顺序给自己挑汤,剩余一碗留给甲。这样乙和丙两人的总和肯定是他们两人可拿到的最大。然后将他们两人的汤混合之后再按两人的方法再次分汤。
”
“回答正确,请去下一个题点!”工作人员微笑点头。看来今年的江岸组有望成为黑马了,这个叫曲东的少年和他们队里叫卢南平的少女,两人的思维速度倒与棱北的学子差不离。实属难得。
四人在摄影师的跟随下,又去往了下一个题点,只等他们到时,京华□□已经离开了。南平思量着,他们队伍里最厉害的可能就是那个段暄铭了,答题速度简直不似常人。
“在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖。”
曲东读了一遍题目后,开始在面前的木桌上操作摆放,南平在旁边一侧看着说道:“要想让新放的硬币不与原先的硬币重叠,两个硬币的圆心距必须大于直径。也就是说,对于桌面上任意一点,到最近的圆心的距离都小于2,所以,整个桌面可以用n个半径为2的硬币覆盖。”
“你先试试这个。”
五分钟后看结果,仍然没有覆盖完全。南平与曲东对视一眼,又默契地重新调整思绪。
“如果把桌面和硬币的尺度都缩小一倍呢?”陈景西沉思片刻说道。
曲东瞥了他一眼,开口:“那么,长、宽各是原桌面一半的小桌面,就可以用n个半径为1的硬币覆盖。可以一试。”
随后,又重新操作起来。南平却觉得这个数据,并不算密切,俯身与曲东一起摆硬币:“根据陈同学说的,直接摆放绝对是覆盖不了的,或许可以把原来的桌子分割成相等的4块小桌子,那么每块小桌子都可以用n个半径为1的硬币覆盖。”
南平用了两根长木棍,交叉摆放,把桌面分成相等的4块小桌子。
曲东眼神微闪,接着把桌上的硬币挡成半径为1的大小开始排序覆盖。几人很快就把桌子摆满,整个桌面完全覆盖住。
他们的猜想对了!
“因此,整个桌面就可以用4n个半径为1的硬币完全覆盖。”南平朝对面的曲东莞尔一笑。
曲东看着她,眼底涌出了一抹光亮,那是对这个少女思维空间敏捷的欣赏,他从未和别人一起研究过题目,这种感觉似乎还不错。随即一股莫名的兴奋感从心底蔓延开。