……
证明 (?) 由f基于X0在x处连续的定义, 易知x为X的内点且f在x处连续. (?) ?U为f (x) 在Y中的开邻域, 由f在x处连续??V为x在X中的开邻域, 使得f (V) ?U.由子空间拓扑可设V=V1∩X, 其中V1为x在X0中的开邻域.又由x为X的内点??V2为x在X0中开邻域, 使得V2?X.从而V1∩V2为x在X0中的开邻域, V1∩V2?V2?X, 且f (V1∩V2) ?f (V1∩X) =f (V) ?U.因此f基于X0在x处连续
……①】
学生们看得一脸懵逼，这是什么？这又是什么？为什么分开我们都能理解，但是结合在一起，我们什么都看不懂？
学生们正在抓耳挠腮，反倒是教授们听得津津有味。这可是一个好机会，这位可不是什么时候都能够遇见的，现在能够在这里给他们讲解代数拓扑上的内容。可以看出来，这位对于代数拓扑学上的研究比他们在座的所有人都要深入，都要厉害。
有教授不由得感慨着，数学果然是天才的学科。他们一辈子努力研究数学，还不如一个天才潜心研究几年的时间。这真是没法比较的事情啊！
陈冉写完之后，然后转过身，“差不多就是这样，你们有什么疑问吗？”
所有人你看看我，我看看你。学生很懵，根本看不懂黑板上的内容，至于教授，还在努力的理解黑板上的内容。
“唔，看来大家似乎都没有意见。”
陈冉盯着悬挂在学术报告厅后面的时钟看了一眼，“唔，胡主任给我说你们这堂课需要上90分钟，现在还不到40分钟。”
“所以，我接下来给你们继续说一些有趣的东西。”
有趣的东西？学生们有那么一点恐惧。
第327章 解开
他们一点都不觉得有趣，你不要过来啊！！！
为什么你看上去比我们还要小这么多，写在黑板上的公式，我们所有人都看不懂啊！你不是人啊，别讲了，别讲了，我要崩溃了。
学生们已经欲哭无泪，反倒是教授们一个个兴趣盎然的模样。
陈冉笑眯眯的拿着粉笔，“最近我一直在研究非线性偏微分方程，不过呢！”
他停顿了一下，然后又继续说道，“说起来，数学要论最简单也是最困难的大概就是数论吧。”
“我猜，你们肯定有学初等数论对不对？”
没有学生回答，反倒是有一位教授朗声说道，“他们确实是在学习初等数论，不过……陈教授似乎对数论也有研究？”
胡主任轻轻咳嗽了一声，“那什么，秦院士，陈教授之前好像解开过新梅森猜想。”
秦院士愣了一下，随后苦笑着说道，“我倒是想起来了，陈教授在京城大学参加IMO大赛培训的时候就已经解开新梅森猜想，在数论这一块儿应该很熟悉才对，后面才转到代数上去的。”
陈冉微微一笑，在黑板上写下一行公式——
【（pn+1-pn）/（lnpn）^2 =1
n → ∞ limsup】
学生们都摸不着头脑，倒是秦院士惊呼，“陈教授，你想做什么？”
“很显然啊，我想做这个。”陈冉拿着粉笔在黑板上写了起来——
【n≈pn/lnpn即limsup（n →+∞），
n≈ pn/lnpn有lnpn≈pn/n
……
我们可以将y的系数是3, 5, 7, 11, 13, 17…奇素数的集合称为L的an+b型奇素数类集合;将y的系数是9, 15, 21…奇合数的集合称为L的an+b型奇合数类集合.
显然2xy+x+y的an+b型奇素数、奇合数类集合是K的子集, 也是K∪L的子集.2xy+x+y-1的an+b型奇素数、奇合数类集合是L的, 也是K∪L的子集.
为了证明后面命题我们还要先分别求出2xy+x+y和2xy+x+y-1的an+b型奇素数类子集通解式和奇合数类子集通解
……
当p≥3为奇素数, n≥0为自然数时, 在pn, pn+1, pn+2, …, pn+p-1的p个剩余类集合中, 至少有p-2个是含有孪生素数根的集合.
∵显然当p≥3为奇素数, n≥0为自然数时, pn, pn+1, pn+2, …, pn+p-1的p个剩余类集合中值不重复,
又∵素数有无穷多, 素数只有2是偶数, 则奇素数无穷多, 则奇素数p-2还是无穷多个, 从而有无穷多个含孪生素数根的集合, 就可得到无穷多个孪生素数
……
pn+1-pn=（lnpn）^2 ；
故（pn+1-p n）/（lnp n）^2 =1①】
陈冉转身看了一眼时间，正好90分钟，然后扔下粉笔，笑着说道，“我看见后面似乎有录像设备，所以很有趣不是吗？”
胡主任瞪大了眼睛，一旁的余校长也大口大口的呼吸着凉气，不可思议的看着黑板。省长和市长倒是没离开，但是看见陈冉一个人在黑板上写了几十分钟，脑袋都要开花了。这什么玩意儿，看上去他们应该是认识的，但合在一起，他们真的不认识啊。一点也不认识！
刚才说话的秦院士颤巍巍的说道，“你，你解开了克拉梅尔猜想！”