他时常会敲打自己的学生，与其靠天分和运气闭门造车，不如先多学点东西。
像是手里的这篇，玄霄简单介绍了几个没有在文中提及的基础知识和技术要点，而慕容紫英刷啦啦地在打印纸背面抄笔记，有些知识有所涉猎，但并不深入，至少他做不到像玄霄那样把旁类的专业知识都信手拈来。
比起在教室的好处是，他可以随时打断玄霄然后问一些自己不熟悉的细节，而玄霄很乐意细讲。
最终玄霄指着算法的一处公式：“给你十分钟，试试推导一下这个，看看你会用什么方式推。”
慕容紫英在草稿纸上写了一会，皱起眉头，询问玄霄他能不能拿手机搜索些资料。
玄霄说随意。
可时间过去十五分钟，慕容紫英摇了摇头，问：“这个式子是他们强行碰撞上的？这个数量级下只需要碰撞一万多次。”
“说说你的思路吧。”
这篇论文核心目的是为了优化一个老算法，原本随着和数据量的提升，计算时间也几何级数式地上涨，导致实用价值不大。
同一领域内大多人在更高的数据量情况下，会选择其他的算法，精度降低，效率提高。但他们通过一种灵巧的思路降低了计算时间。
慕容紫英说一开始尝试了几种思路进行优化，都是常规的数学手段。
过程中能证明可以通过有限次计算获取获取到一个优化算式，然后利用优化后的算式进行计算，至少能把计算难度降低几个数量级。
但这个所谓有限次的计算又变成了另一个问题，它可能比原先的计算整体时间更长，也可能更短。
“他们证明了这两种，或者三种方法里至少有一个能把时间成本压缩到原有的十分之一？”
有几个地方一眼看过去是显而易见，但又不算好证明。
慕容紫英翻了翻引言的部分，他们声明能把时间成本压缩到原本的开方。
“唔，那就说明这里应该还能插入一个……”
“这里真的不会出错吗？”
“他们证到了。”
“那这个应该是补偿系数。”
慕容紫英又在纸上写了一会，他好像有了思路，算了一会又犹豫着回答：“不行，我觉得这里可能还是强行碰撞上的。”
“他们到底怎么推出这么巧妙的式子？”
“好吧，他们确实是强行碰撞上的。”
玄霄摆了摆手，宣布了结果。
“思路和你差不太多，这里还能再优化一点。”
“不过他们能考虑到这样优化，也是很巧妙。”
光是考虑到证明然后这样碰撞，背后可能是无数次的思考和尝试了。
“不过我想讲的重点不是这个。你看，你从结论回推也用不了多久。”
玄霄用红笔圈画出他前面草稿的部分：“你一开始想证明的这个位置，走不通，对吧。”
他一个箭头划到旁边空白的地方，洋洋洒洒地开始证明那段思路。
如果走通了这一步，那个碰撞的过程甚至可以简化到手工计算。
慕容紫英犹豫了一下，询问其中一步证明的方式。其他大多容易理解，甚至高中生能看懂的简单程度，只有那一步显得格外跳脱。
结果玄霄没有给出多么新鲜的知识介绍，反倒是转身去书柜里拎了一本书，刷啦啦翻到一百多页。
“你看，人家在十九世纪就给过我们答案。”
玄霄的书房里有两满墙的书柜，书柜里大半是书，还有许多按年份和专业方向分类的资料夹。没有相册，没有能算得上闲书的其他读物。
“……”
他们所做的领域其实已经很少能有这种通过基础数学能给出答案的部分了。
但最为灵巧的手段，有时候也往往出于基础数学。越接近本源的东西，就越简洁美丽。
“不要告诉他们，这个我作为这周作业布置给他们了，看看他们能有什么结果吧。”
“毕竟数学的证明方式，有一种就一定会有第二种第三种，也说不定会有更好的。”
“你要有兴趣也可以再去试试，虽然没什么用，就当开拓思路。”
慕容紫英点了点头。
“光是这个部分的优化，就足够再出一篇小论文了。”
这些小技巧或许不入玄霄的眼，只能算是课外趣味思考题。但对于大部分学生来说，只要能成稿，是足够他们毕业的水准。
玄霄笑到：“那得看你写得有没有刘淑娴快。”
“……那估计是赶不上了。”
学姐在这方面可太有眼光和效率了。
尽管可能会被玄霄说这种十八世纪的成果不要拿过来给他看，但学姐还是会整理成稿发表。成形的东西，才好真正留给后人。