这多亏我很有先见之明地把房间编号换成数字。”
范仁绮若有所思地点点头:“两倍之后,你空出了一个奇数房号的无穷列。这是希尔伯特旅馆*啊。
照这么说,要是来了无穷个无穷大巴……”
“那我就会采取表格编号法,先把旅馆房间1-无穷号列为横轴;再把大巴编为A1-A无穷号,列为纵轴。这样,把每辆无穷巴士里面的人按座位数字编号B1-B无穷号,A1B1,即大巴一号的1号客人就填在表格内容第一个,接着横向是A1B2,A1B3……
第二列是A2B1,A2B2,A2B3……
以此类推,所有人都在表上。这时用一道曲线连接所有编号,将之拉直,每个客人都对应横轴上的一个房间。”
范仁绮笑着道:“但是,无穷也可分为可数无穷与不可数无穷。换言之,无穷也是有大小区分的。
照这样发展,如果来了那种不能编号的姓名为无穷者的无穷大巴,就会始终存在没有房间的人……”
俩人讨论得有声有色,杜子腾在旁边画圈圈:不懂数学,这就是我当不了大堂经理的原因吗?
楚哲庆幸地拍拍胸口:“还好你来得及时,我也担心最终会发展到无法解决的这一步。但目前只进展到了用奇偶数分开的这一步。
此前新客人都是可数,即每次房间号+1,或者+2,……或者+100。
只不过,在我之前的旅馆主人不知道有多少个,他们可能已经重复了许多次这种往无穷房间里继续塞客人的行为。我担心他最初的隔壁房间已经不知道变换了多少次。”
范仁绮摇了摇头:“就算按你说的,旅馆换了很多主人,别人可能也解决了些悖论或者塞进很多客人之类。
但既然你从你换过的编号记录就正确找到了TIME房间,说明你接手之时,已经恢复到起始状态。
不然,TIME也早已不是TIME了。
也就是说,时间旅行者起初的隔壁房间,仍然是从你开始在旅馆时算起。
你就像是一个运行很久的游戏的新玩家,也许老玩家通关过,也许那些悖论曾经被解决过,但它们都恢复了初始状态,重新等待你来解决。
这样才对每一个‘玩家’公平。”
如此一来,只用计算楚哲变换过的房间编号就可以了。设TIME的起初隔壁房间号为“X”,X=TIME+1,这里的+1代表位移量,即移动了一个房间。
从而,现在的TIME房间TIME'=2*(TIME+1+2+3+……+100),现在的X'=2*(X+1+2+3+……+100)=2*(TIME+1+1+2+3+……+100)。不管楚哲移动了多少次可数的房间,两个房间都被移动了相同的量,只有在两倍这里发生了变化。
即,现在隔壁房间要比TIME房间多了1*2,相隔一个房间,在隔壁的隔壁。
她们对视一眼,移动到了这个房间门口。
在范仁绮敲门之前,杜子腾紧张地问:“这里会不会有什么危险啊,‘受绞刑者’听起来不太像是正常的名字。
虽然,这里也都不怎么正常……”
范仁绮停下来,不太确定地说道:“如果以悖论相关来推测,我倒是知道小说《堂·吉诃德》里有一点相关的内容*。
在某地有一条河,河上有且只有一座桥。如果有人要过桥到河的对岸去,他首先得发誓声明他过桥后要到哪儿去,要去干什么。如果他说的是真的,就让他过桥;如果他说的是谎话,就要被施以绞刑。
但是,有一个旅行者非常聪明,他说自己就是来受绞刑的。”
“用魔法打败魔法?”杜子腾感到脖子发冷,总感觉推开门面对的就是这个奇怪的地方了。
范仁绮倒是笑了:“没错,我们还可以用悖论打败悖论。
如果真的是这样,我们可以拜托他去保安室,打败那群克里特人保安。”
做好心理准备后,她们敲门,没人应声,便直接试探着推开门,然后被眼前的景象吓了一跳。
天花板是一片虚空,从虚空之中又吊着无数绳索绞圈。绳索空空荡荡的,像是在等待谁主动把头伸进去。
杜子腾不自觉咽了口唾沫。
楚哲倒是眼尖,周围雾气弥漫,“受绞刑者”不在了,但旅馆房间必不可少的电话和留言簿仍然在。
他冲范仁绮眨了眨眼,打给了保安部:“我下面说的这句话是假的:这个房间的客人留言说他被你们之中的一个凶手谋杀。”